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子供にとっての勉強や運動が、 将来の立身出世だけを目的とする強制的なものになってはならないように、 大人にとっての勉強も、楽しみながら自然や社会のしくみを理解したり、 味わいながら人の心や生きる智恵を学んだりするものであってほしいと思います。私は、 アインシュタインの相対性理論に出会った時、 その不思議な世界観に魅了され、 夜も眠らず友達と語り明かしたことを覚えています。 それから、 暇をみては楽しい想像の世界に戯れているうち、 そういう大学生のための相対性理論の手引書を作ってみたいと思うようになり、 本を書きました。（ このホームページでは、そのダイジェストを、 訂正したり加筆したりして、 紹介させていただいております。）
しかし、 独学のために相対性理論を多分に誤解しており、 定説と違うことを、 恥ずかしげもなく、 ぬけぬけと述べていまして、 誠に恐縮しております。 そこで、 どうか本書の内容を鵜呑みにせず、 専門家の方が書かれた特殊相対性理論の本と併読していただき、 本書を批判しながら読んでください。 また、 本書では、 つじつま合わせのために、 自分勝手に作った「 法則 」を持ち出しています。 しかし、 それは私の考えをなるべくわかりやすくお伝えするための方便ですので、 どうかお許しください。
言葉は人間の生活の中から生まれてきたものですので、 人間を超えた万物の運動を対象とする物理学を、 言葉だけで記述することは難しいと思います。 ですから、 図や式を用いてそれを補っていくわけですが、 それにしても、 物理学の中では、 言葉は正確に使われなければならないと思います。 例えば、「 時間 」という言葉は、 日常生活の中では「 時刻 」と同じ意味でも用いられていますが、 この２つはきちんと区別されなければならないと思います。 そこで、 本書の中では、 次のような言葉を使用させていただきたいと存じますので、 ご了承ください。
時（ Time ） ・・・・・・・・・・・・・ 概念としての「 時間 」のこと
時点（ Time Point ） ・・・・・・ いわゆる「 時刻 」のこと
時間 ( Time Interval ） ・・・・ ２つの「 時点 」の差
空（ Space ） ・・・・・・・・・・・・ 概念としての「 空間 」のこと
空点（ Space Point ） ・・・・・ いわゆる「 位置 」のこと
空間（ Space Interval ） ・・・ いわゆる「 距離 」のこと
第１章 固有時間こそ相対的なものである
万物は、 絶えず、 ４次元時空間を光の速さで移動しています。 光は空間を光の速さで、 私達は固有時間を光の速さで、移動しています。 また、 光の５分の３の速さで空間を移動する物質は、 同時に、 光の５分の４の速さで固有時間も移動しています。
です。
固有時間の移動と空間の移動とで異なる所は、「 空間はプラス方向にもマイナス方向にも移動することができるが、 固有時間はプラス方向にしか移動することができない。」ということと、「 空間は３次元であるが、 固有時間は１次元である。」ということです。 万物は、 平等に歳をとります。 万物は、 固有時間を移動すると歳をとるのですが、 空間を移動しても同じ様に歳をとるのです。 「 双子のパラドックス 」 とは、 このことを認識し忘れた時に陥る罠です。 万物が歳をとるのは 時間 によってであり、 固有時間 によってではありません。 私たちは、 時間 と 固有時間 をきちんと区別して認識する必要があるのです。
では、 時間 と 固有時間 の違いについて勉強していきましょう。 そのためにまず、 無重力宇宙空間を思い浮かべてください。 今、 同じ規格の２つのボールが、 それぞれ、 同じ速さでスピン（ 自転 ）しながら、 限りなく近い２つの平行線上（ 同一直線上とみなしてください。）を異なる速さで同じ方向に等速直線運動しています。 そして、 速い方のボールが、 遅い方のボールのすれすれを通って、 まさに今、 追い越そうとしています。 それをあなたは、 遅い方のボールと同じ速度で運動している宇宙船に乗って観察しています。 その時刻での２つのボールの位置を原点として、 それから ⊿ ｔ の時間後までの２つのボールの運動を４次元時空間に作図すると、 図0101のようになります。
図0101
縦軸は固有時間、 横軸は空間です。（ 便宜上、３次元空間を１次元で表しています。）２つのボールの質量を ｍ ０ と ｍ で示しています。 ２つのボールの運動を表すベクトルは同じ大きさです。 同じ時刻にそれぞれ時空原点にあった２つのボールは、 それから ⊿ ｔ 時間後の同時刻には、 それぞれ時空点Ｃ と 時空点Ｂに存在します。（ ＊ 時空点とは、 ４次元時空間座標の位置のことです。）
では次に、 速い方のボールと同じ速度で移動する宇宙船から観察するとどうなるでしょうか？ そこで、 あなたのお友達に登場していただき、 速い方のボールと同じ速度で移動する宇宙船に乗って、 ⊿ ｔ 時間、 ２つのボールを観察してもらいましょう。 すると、 図0102 のようになります。
図0102
では、 図0101 と 図0102 を比べてみましょう。 ⊿ ｔ の大きさは同じです。 質量 ｍ ０ と 質量 ｍ が入れ替わっています。 固有時間の大きさも入れ替わっています。 あなたとあなたのお友達は、 それぞれ、「 私は、 ⊿ ｔ 時間 ＝ ⊿ ｔ 固有時間 をかけて、 自分の目の前に止まっているボールを観察しました。」と主張するのですが、「 いいえ、あなたが自分の目の前に止まっているボールを ⊿ ｔ 時間 かけて観察したことは認めるけれど、 あなたはそれを ⊿ ｔ 時間 よりも少ない固有時間をかけてしか観察していません。」とお互いに批判し合います。 おっと、 ２人ともけんかをしては困るなあ。 そう、 ２人とも言っていることは間違っていませんよ。 さあ、 これから私の言うことをよく聞いてください。
１番目に、 時間はこれらの図ではベクトルの大きさに相当します。 ですから、 時間はベクトルではありません。 しかし、 固有時間はベクトルです。 時間は、 物質の４次元時空間の位置（ 時空点 ）を決めるパラメーターですが、 固有時間は、 方向を持っており、 互いに直交する４つの座標軸で構成される４次元時空間の中の１つの座標軸です。
２番目に、 時間はすべての物質の運動に共通する絶対的なものですが、 固有時間は観察をされる物と観察をする者との関係によって変化する相対的なものです。 そこで、 私は、 これから、 時間を「 絶対時間 」と言い、 固有時間を「 相対時間 」と言うことにします。 ただし、 ここで１つ言っておかなければならないことがあります。 それは、 絶対時間も相対時間も同じ物差しで測られなくてはならないということです。 つまり、 単位絶対時間と単位相対時間は同じ大きさであるということです。
さて、 図0101 に戻ってください。 今度は、 あなたのお友達に、 あなたの乗っている宇宙船に対して、 あなたの宇宙船に対する速い方のボールの速度と 方向が反対で大きさが同じ 速度で、 飛んでもらいます。 では、 あなたのお友達が観察した２つのボールの運動を４次元時空間で表してみましょう。 図0103 のようになりますよね。
図0103
あっ！すみません、 ちょっと待ってください。 実を言うと、 図0103 は間違いなのです。 どこが間違いかと言いますと、 それは、 速い方のボールの速さを、
と考えたことです。
実は、 速い方のボールの速さは、 それよりも遅いのです。 つまり、 速さの合成には単純な加法法則が通用しないのです。 詳細は、 第７章「 速度の合成 」で述べることにします。
図0106
はい、 よくできましたね。 ２つのボールが衝突する時空点は、 バットで打たれたボールは点Ｃであり、 先を飛んでいたボールは点Ｄですね。 ここで言いたいことは、 衝突（ 同時点同空点 ）の条件は、 絶対時点（ 絶対時刻 ）が一致し、 かつ、 空点（ 空間位置 ）が一致するということであり、 固有時点（ 相対時刻 ）は一致しなくてもよいということです。